Как посчитать дисперсию в excel
Перейти к содержимому

Как посчитать дисперсию в excel

  • автор:

Как рассчитать объединенную дисперсию в Excel (шаг за шагом)

Как рассчитать объединенную дисперсию в Excel (шаг за шагом)

В статистике объединенная дисперсия относится к среднему значению двух или более групповых дисперсий.

Мы используем слово «объединенные», чтобы указать, что мы «объединяем» две или более групповые дисперсии, чтобы получить единое число для общей дисперсии между группами.

На практике объединенная дисперсия чаще всего используется в двухвыборочном t-тесте , который используется для определения того, равны ли две средние значения совокупности.

Объединенная дисперсия между двумя выборками обычно обозначается как s p 2 и рассчитывается как:

s p 2 = ( (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 ) / (n 1 +n 2 -2)

В этом руководстве представлен пошаговый пример того, как рассчитать объединенную дисперсию между двумя группами в Excel.

Шаг 1: Создайте данные

Во-первых, давайте создадим два набора данных:

Шаг 2: Рассчитайте размер выборки и дисперсию выборки

Далее давайте рассчитаем размер выборки и дисперсию выборки для каждого набора данных.

В ячейках E17:F18 показаны формулы, которые мы использовали:

Шаг 3: Рассчитайте объединенную дисперсию

Наконец, мы можем использовать следующую формулу для расчета объединенной дисперсии:

=(( B17 -1)\* B18 + ( C17 -1)\* C18 ) / ( B17 + C17 -2) 

Объединенная дисперсия в Excel

Суммарная дисперсия между этими двумя группами оказывается равной 46,97 .

Бонус: вы можете использовать этот Калькулятор объединенной дисперсии для автоматического расчета объединенной дисперсии между двумя группами.

Функция ДИСПР

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.

Дополнительные сведения о новом варианте этой функции Функция ДИСП.Г.

Синтаксис

Аргументы функции ДИСПР описаны ниже.

  • Число1 Обязательный. Первый числовой аргумент, соответствующий генеральной совокупности.
  • Число2. Необязательный. Числовые аргументы 2—255, соответствующие генеральной совокупности.

Замечания

  • В функции ДИСПР предполагается, что аргументы представляют собой всю генеральную совокупность. Если данные являются только выборкой из генеральной совокупности, для вычисления дисперсии следует использовать функцию ДИСП.
  • Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
  • Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
  • Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
  • Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.
  • Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию ДИСПРА.
  • Уравнение для ДИСПР имеет следующий вид:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Как рассчитать выборку и дисперсию населения в Excel

Как рассчитать выборку и дисперсию населения в Excel

Дисперсия — это способ измерения разброса значений в наборе данных.

Формула для расчета дисперсии населения :

σ 2 = Σ (xi – μ) 2 / N

  • Σ : символ, означающий «сумма».
  • μ : Среднее значение населения
  • x i : i -й элемент из совокупности
  • N : Численность населения

Формула для расчета выборочной дисперсии :

s 2 = Σ (x i – x ) 2 / (n-1)

Мы можем использовать формулы VAR.S() и VAR.P() в Excel, чтобы быстро вычислить выборочную дисперсию и дисперсию генеральной совокупности (соответственно) для заданного набора данных.

В следующих примерах показано, как использовать каждую функцию на практике.

Пример 1: Расчет выборочной дисперсии в Excel

На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию VAR.S() для расчета выборочной дисперсии значений в столбце A:

Выборочная дисперсия оказывается равной 35,2079 .

Пример 2: Расчет дисперсии населения в Excel

На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию VAR.P() для расчета дисперсии совокупности значений в столбце A:

Дисперсия населения оказывается равной 33,4475 .

Примечания по расчету выборки и дисперсии генеральной совокупности

При расчете дисперсии выборки и генеральной совокупности следует учитывать следующее:

  • Вы должны вычислить дисперсию совокупности , когда набор данных, с которым вы работаете, представляет всю совокупность, то есть каждое значение, которое вас интересует.
  • Вы должны рассчитать выборочную дисперсию , когда набор данных, с которым вы работаете, представляет собой выборку, взятую из большей интересующей совокупности.
  • Выборочная дисперсия набора данных всегда будет больше, чем дисперсия генеральной совокупности для того же набора данных, потому что при расчете дисперсии выборки больше неопределенности, поэтому наша оценка дисперсии будет больше.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели спреда в Excel:

Функция ДИСП

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.

Дополнительные сведения о новом варианте этой функции см. в статье Функция ДИСП.В.

Синтаксис

Аргументы функции ДИСП описаны ниже.

  • Число1 Обязательный. Первый числовой аргумент, соответствующий выборке из генеральной совокупности.
  • Число2. Необязательный. Числовые аргументы 2—255, соответствующие выборке из генеральной совокупности.

Замечания

  • В функции ДИСП предполагается, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, для вычисления дисперсии следует использовать функцию ДИСПР.
  • Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
  • Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
  • Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
  • Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.
  • Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию ДИСПА.
  • Функция ДИСП вычисляется по следующей формуле:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *